El hombre que cae (una historia de Albert Einstein)

por JOSÉ SAMUEL MÉRIDA

I

La mañana del 4 de noviembre de 1915, Albert Einstein sabía que su teoría de la gravedad estaba equivocada.

También sabía que David Hilbert quizá ya había encontrado la forma de corregirla.

Caminaba hacia la Biblioteca Estatal de Prusia bajo un cielo gris como el hierro. Berlín olía a carbón y a hojas podridas. Cada respiración profunda le provocaba un dolor en el estómago, un pequeño puño que llevaba dos días cerrándose. En el bolsillo interior del abrigo llevaba las páginas de la conferencia, dobladas en cuatro. La tinta le había dejado manchas en el pulgar y el índice. Se las había limpiado con el pañuelo varias veces. Seguían allí.

Antes de salir había escrito unas líneas a su hijo mayor. Permaneció de pie junto a la mesa, en una vivienda con tan pocos muebles que la voz rebotaba entre las paredes. Un amigo había dicho que aquel lugar parecía una iglesia. «Ayer recibí tu cartita y me alegré mucho», escribió. «Ya temía que no quisieras escribirme más.» Prometió hacer todo lo posible para pasar juntos un mes cada año, para que el niño supiera que tenía un padre muy unido a él. Confesó que a veces se concentraba tanto en el trabajo que olvidaba almorzar. La carta estaba ahora en su bolsillo, junto a la conferencia, y pesaba más que ella.

Había un número que no coincidía. Era el de Mercurio, el planeta más cercano al sol, cuya órbita dibujaba una elipse que nunca ocupaba exactamente el mismo sitio. En cada vuelta, su punto de mayor cercanía al sol avanzaba un poco más. Los astrónomos llevaban décadas midiendo aquel desplazamiento con una precisión que Einstein encontraba casi cómica. La gravedad de Newton no explicaba todo. Su propia teoría, la que iba a presentar dentro de una hora, tampoco. Faltaba una pequeña parte, y esa pequeña parte bastaba para hacer sospechosa toda la teoría.

Había otro problema. Las ecuaciones que había defendido durante dos años, el Entwurf, que significa «el esbozo», funcionaban en unas situaciones y fallaban en otras. Una habitación que girara bastaba para ponerlas en aprietos. Un simple cambio de coordenadas también. Eran ecuaciones que no obedecían del todo a la idea que las había producido, según la cual ningún movimiento debía tener privilegios sobre otro.

Y estaba Göttingen. En junio había pasado allí una semana con algunos de los mejores matemáticos del mundo. Ninguno lo había escuchado como Hilbert. Inclinaba la cabeza, hacía preguntas breves y sonreía cuando un razonamiento encontraba su sitio. Einstein le había contado todo. Se lo había explicado con la alegría de quien por fin encuentra a alguien capaz de entenderlo. Después empezó a pensar que quizá había hablado demasiado. Ahora le decían que Hilbert había encontrado los errores del Entwurf. Las personas que llevaban esas noticias siempre eran muy educadas.

La sala grande de la biblioteca estaba llena de abrigos negros y barbas grises. Subió a la tarima sin intentar adornar sus palabras. «Durante los últimos cuatro años», dijo, «he intentado establecer una teoría general de la relatividad». Después hizo algo que ningún académico espera de un colega. Explicó en voz alta sus propios errores. Habló de las ecuaciones que fallaban cuando había un giro y de Mercurio, que seguía sin coincidir con sus cálculos. Alguien se movió en su asiento. Einstein se sintió como un guía que muestra una casa a punto de derrumbarse y todavía señala con orgullo la única viga que queda en pie.

Mientras hablaba tuvo la sensación extraña de que la tarima no terminaba de sostenerlo. Pensó que era el hambre. El día anterior tampoco había almorzado.

Le quedaban tres jueves.

II

En algún momento de la segunda página, su voz siguió hablando por sí sola y él regresó a Berna.

Era finales de 1907. Había un taburete alto, un escritorio inclinado y una solicitud de patente para una máquina de corriente alterna que le parecía mal escrita. Tenía la pluma en el aire, buscando la palabra exacta para expresar su desprecio, cuando una idea lo sorprendió.

Si una persona cae libremente, no siente su propio peso.

Cerró los ojos y vio al hombre. Se desprendía del borde de un tejado y caía. Años después se contaría que había sido un pintor real, que Einstein lo había visto desde una ventana y que había gritado de alegría. Nunca ocurrió. Solo lo imaginó. En su imaginación el hombre caía con el sombrero a su lado, bajando al mismo ritmo. Las monedas que escapaban de su bolsillo flotaban junto a su mano, como si el aire hubiera decidido guardarlas. El hombre abría los dedos y soltaba una llave. La llave no se alejaba. Nada le decía que estaba cayendo. Si cerraba los ojos, y Einstein sintió un cosquilleo en la nuca, podía pensar que estaba quieto en un lugar donde no existía ninguna fuerza.

Después puso paredes alrededor de la escena. Era un cuarto sin ventanas que caía, y dentro estaba el mismo hombre sin peso. Ningún experimento habría podido decirle si el cuarto caía hacia la Tierra o flotaba en el espacio vacío, donde nada atrae a nada.

Entonces cambió la escena. El cuarto estaba ahora en la oscuridad, lejos de cualquier estrella o planeta, y un cable invisible lo empujaba hacia arriba con una fuerza constante. El hombre sentía los pies contra el suelo. Soltaba la llave y la llave caía. Soltaba una moneda y la moneda caía con ella. Todo lo que sucedía en la Tierra sucedía también allí. Ningún instrumento habría podido distinguir entre la gravedad y la aceleración.

Lo que parecían dos cosas era una sola.

La consecuencia apareció enseguida, con esa facilidad que tienen las ideas cuando encuentran su sitio. Si el cuarto subía, un rayo de luz que entrara por un pequeño agujero en la pared llegaría a la pared opuesta un poco más abajo, porque mientras la luz cruzaba el cuarto el suelo habría seguido subiendo. Desde dentro, el rayo parecería curvarse. Si aceleración y gravedad eran lo mismo, la luz también debía curvarse dentro de un campo gravitatorio. El espacio por donde viajaba podía ser afectado.

Aquella noche se lo contó a Mileva, que tenía en el regazo al niño de tres años, dormido. Ella escuchó hasta el final con la mirada baja. Después preguntó si había comido. Él empezó a reírse y, mientras lo hacía, descubrió que no recordaba haber comido.

La llamaría la idea más feliz de su vida. Hablar de una caída le pareció una broma de la naturaleza. Después dejó de pensar en ella.

Alguien tosió en la sala. Einstein descubrió que tenía las manos apoyadas en el atril y que sentía haber guardado silencio durante mucho tiempo, aunque apenas habían pasado unos segundos. Terminó la frase. Al final hubo aplausos educados. Un colega le estrechó la mano y habló de su valentía. Einstein sonrió. Los colegas hablan de valentía cuando ya están pensando en el entierro.

III

Siete días después volvió a subir a la tarima con ecuaciones nuevas. Había puesto condiciones a las coordenadas y, con ellas, sus fórmulas se acercaban a la generalidad que exigía el principio. Las leyes de la naturaleza debían conservar su forma para quien gira, para quien cae y para quien observa desde cualquier lugar. Cuando bajó comprendió que el avance había sido pequeño. Estaba cerca. Lo sentía en los dedos, como cuando uno sabe que hay una puerta al otro lado de una pared y todavía no encuentra la manija.

No olvidaba la carta que había enviado a Göttingen la semana anterior. Había pedido que la enviaran sin demora, junto con el texto de la primera conferencia, y aseguraba que él mismo había descubierto los errores del Entwurf. Sentía cierta vergüenza. No la suficiente para callar. También había enviado la segunda conferencia, con una pregunta que intentó presentar como una curiosidad ligera sobre el trabajo de Hilbert. «Mi propia curiosidad me estorba el trabajo», añadió. Era la frase más sincera de toda la carta.

La respuesta llegó en una hoja con el membrete de la universidad. La leyó de pie, todavía con el abrigo puesto.

Hilbert escribía que tenía «una solución a su gran problema». Continuaba con la amabilidad de un anfitrión. «Puesto que tanto le interesa, quisiera exponerle mi teoría con todo detalle el próximo martes. Mi esposa y yo nos alegraríamos de que se hospedara con nosotros.» Después de la firma había una posdata, escrita con otra tinta, como si alguien hubiera regresado a la hoja. «Por lo que entiendo de su nuevo trabajo, la solución que usted da es enteramente distinta de la mía.»

Einstein imaginó el comedor de Göttingen, la sopa caliente que serviría la esposa y el mantel libre de objetos donde podrían colocar las páginas bajo la lámpara. No había nada en aquella carta que un hombre honrado pudiera reprochar. Por eso le dio miedo.

Hilbert era matemático, y aquello tenía un peso especial. Einstein tenía el instinto del físico, esa sensación que le decía qué debía ser cierto. Hilbert dominaba el lenguaje en que se escribe lo cierto. Tres años antes, Einstein había descubierto, con una sorpresa que todavía le costaba admitir, que las matemáticas servían para algo más que describir las leyes de la naturaleza. También podían ayudar a encontrarlas. Y el hombre que mejor dominaba aquel lenguaje acababa de escribirle una posdata.

«Distinta» podía querer decir equivocada. También podía querer decir más avanzada.

El miedo a equivocarse adquirió una forma más pequeña y más incómoda. Einstein descubrió que temía llegar segundo.

El lunes 15 de noviembre se sentó a escribir cuatro cartas. Cuando terminó la tercera comprendió que cada una había sido escrita por un hombre diferente.

Sobre la mesa se acumulaban las cartas de Mileva, con sus peticiones de dinero y sus condiciones para las visitas de los niños. Él le había respondido antes con una dureza que todavía le quemaba en la lengua. «Considero tal exigencia fuera de toda discusión», había escrito. «Considero vergonzosos tus constantes intentos de apoderarte de todo lo que poseo.» Algunos amigos lo presionaban para que se divorciara y se casara con Elsa. Otros le advertían que no permitiera que Elsa se acercara a los niños. Por medio de un amigo común, Mileva había pedido que él no los invitara a Berlín, donde podían descubrir demasiadas cosas. Einstein había dicho que vivía solo, en un apartamento que parecía casi una iglesia. El amigo respondió que era lógico, porque allí dentro actuaban poderes divinos. Le pareció gracioso. Después le dolió.

Escribió primero a Hans Albert. Sugirió que en Navidad viajaría a Suiza y que quizá lo mejor sería estar solos en algún lugar, en una posada de montaña con una estufa y nieve en las ventanas. «¿Qué piensas?», preguntó. Dejó la pluma durante un momento. Era un niño de diez años que quizá ya no reconocía el sonido de su voz. Le pareció la pregunta más arriesgada de su vida y, aun así, la había escrito con la misma letra de siempre.

A Mileva le agradeció que estuviera dispuesta a cuidar su relación con los niños. Fue amable y no le costó hacerlo. Esa facilidad lo preocupó. A un amigo le contó que había cambiado la teoría de la gravedad al descubrir un error en sus pruebas y que iría con gusto a Suiza a finales de año para ver a su querido muchacho.

La cuarta carta fue la más corta y la que más veces volvió a escribir. «Las insinuaciones de sus mensajes despiertan en mí las mayores expectativas. Aun así debo abstenerme de viajar a Göttingen. Estoy agotado y me atormentan dolores de estómago. Si es posible, envíeme una prueba de su estudio para mitigar mi impaciencia.»

Volvió a leer la última línea. Había una petición que ninguna cortesía conseguía esconder. Mándeme lo que sabe. Buscó dentro de sí la vergüenza y encontró prisa.

IV

Entre el lunes y el miércoles no hubo días. Solo hubo una mesa.

La cubrió de hojas y encima puso las ecuaciones corregidas. Después las probó con Mercurio, como quien prueba una llave en una cerradura cuyo mecanismo desconoce. Primero tenía que calcular el campo del sol, aproximación tras aproximación, hasta encontrar el pequeño término que Newton no había podido ver. Después debía seguir al planeta durante una vuelta completa y medir cuánto avanzaba su punto más cercano al sol.

Los astrónomos habían establecido la cifra después de siglos de paciencia. Quinientos setenta y cuatro segundos de arco por siglo. Los tirones de Venus, la Tierra y los demás planetas explicaban quinientos treinta y uno. Quedaban cuarenta y tres. Era un ángulo que ningún ojo distinguiría durante una vida. Aun así alguien había inventado un planeta completo, Vulcano, para explicar aquel número. Nadie había logrado encontrarlo.

El primer cálculo le dio dieciocho.

Era el número antiguo, el que había producido el Entwurf dos años antes. Lo miró con el enojo de quien reconoce la voz de alguien a quien le debe dinero. Tachó la página con una línea larga. Buscó el error en las nuevas ecuaciones y no lo encontró. Durante un momento pensó que eso era peor. Un error puede corregirse. Una ecuación correcta que entrega la respuesta equivocada deja el edificio suspendido en el aire.

Repitió el cálculo. Una coma mal puesta cambió un cuarto de un resultado por la mitad de otro. Volvió a hacerlo. Aparecieron más tachones. Las hojas se llenaron de líneas y números escritos sobre otros números. Las movía del escritorio a la cocina y de la cocina otra vez al escritorio, como si el resultado dependiera de la habitación. El café se enfrió en una taza que dejó una mancha marrón sobre el papel. A las tres de la madrugada pasó por la calle un tranvía de carga y la vajilla tintineó. El sonido se metió en sus números hasta que pareció escucharlos sumar. El estómago le ardía. Mordió un pedazo de pan que llevaba allí desde quién sabe cuándo y volvió a dejarlo en el plato.

Cada hora tenía su pequeño sonido. Un paso en la escalera y pensaba en el cartero. Un timbre lejano y pensaba en un telegrama de Göttingen anunciando que el problema estaba resuelto y firmado.

Entre un cálculo y otro se sorprendió murmurando algo sobre el cuarto que gira. Las ecuaciones antiguas funcionaban para la cabina que subía en línea recta y fallaban en la que giraba. Las nuevas tenían que funcionar para todas, para la que cae, para la que sube y para la que gira, porque ninguna debía tener el privilegio de estar quieta. Escribía y tachaba con una letra cada vez más pequeña, como si el cansancio la estuviera encogiendo.

Cerca del amanecer llegó a la última línea. Esta vez no dijo la multiplicación en voz alta, como acostumbraba. La hizo en silencio, con la punta de la pluma apenas tocando el papel. El resultado apareció bajo su mano sin ceremonia.

Cuarenta y tres.

Lo miró. Volvió al principio y recorrió todo el proceso, cada tachón y cada término. El número seguía allí, tranquilo, con el mismo aspecto. Cuarenta y tres segundos de arco por siglo. Un planeta llevaba millones de años siguiendo una órbita extraña sin que nadie supiera por qué. Ahora acababa de responderle en el lenguaje de una ecuación.

El corazón le golpeaba con tanta fuerza que podía escucharlo en los oídos. Tuvo que sentarse, o comprendió que ya estaba sentado y que tenía las manos temblando sobre las rodillas. Una risa áspera le subió por la garganta. Se levantó, caminó hasta la ventana y regresó. Días después contaría que había estado fuera de sí de alegría y emoción. Aquella mañana solo pudo decir en voz alta, en el cuarto vacío, algo sobre la exactitud exagerada de la astronomía, esa exactitud que durante tantos años había criticado en secreto. Pidió perdón a los astrónomos. La habitación guardó silencio.

Era jueves. Le tocaba dar la tercera conferencia.

Todavía no había terminado de limpiarse la tinta cuando llegó el cartero. Traía un sobre de Göttingen. Dentro estaba la prueba que había pedido con tanta insistencia. La abrió con dedos que ya no temblaban por la alegría.

La leyó de pie. Era hermosa, y ese fue el primer pensamiento, acompañado de un resentimiento poco digno. Después reconoció lo que tenía delante. Las ecuaciones de Hilbert se parecían muchísimo a las suyas. Se sentó. Sintió que el suelo bajaba un dedo debajo de la silla. La coincidencia no demostraba nada. Dos hombres que siguen el mismo río pueden llegar al mismo mar. Una parte de él, la que tenía prisa, ya estaba preparando la respuesta.

La escribió de manera seca, sin saludos que suavizaran el tono. «El sistema que usted proporciona concuerda, hasta donde alcanzo a ver, exactamente con lo que he encontrado en las últimas semanas y he presentado a la Academia.» Después, porque quería dejar claro quién había llegado primero a la orilla, añadió que aquel día presentaba a la Academia un trabajo en el que deducía el movimiento del perihelio de Mercurio a partir de la relatividad general, sin ninguna hipótesis adicional. «Ninguna teoría de la gravitación lo había logrado hasta ahora.»

Firmó. La tinta de su nombre tardó en secarse. Mientras la veía brillar, Einstein se preguntó quién había escrito aquella carta.

V

Hilbert respondió al día siguiente con una generosidad que Einstein no merecía. Lo felicitaba sinceramente por haber resuelto el problema del perihelio. Añadía, con un humor que solo un maestro podía permitirse, que si él pudiera calcular tan rápido, en sus ecuaciones el electrón tendría que rendirse y el átomo de hidrógeno tendría que disculparse por no emitir radiación.

Un día después entregó a una revista de Göttingen un artículo cuyo título no mostraba ninguna modestia. «Los fundamentos de la física.»

Einstein nunca supo cuánto de aquel artículo había leído con atención. Lo leyó rápidamente, con los ojos y con los nervios. Volvió a sus propias páginas, las ordenó y dejó que los días fueran borrando la frontera entre lo que él había pensado y lo que había visto pensar a otra persona.

El jueves 25 volvió a subir a la tarima por cuarta vez. Tenía la cara pálida como ceniza y los abrigos negros de la sala se veían borrosos en los bordes. Nadie sabía que debía estar en cama. Anunció el título, «Las ecuaciones de campo de la gravitación», y se volvió hacia la pizarra.

Escribió una sola línea.

Rμν − ½ gμνR = (8πG/c⁴) Tμν

La tiza se detuvo al final. En la sala hubo un silencio lleno de tos contenida. Aquella línea cabía en la palma de una mano. Sobre ella pesaban las hojas llenas de tachones de dos años, el Entwurf ya muerto, las noches en que pasaban tranvías, las cartas de Zúrich sobre dinero y condiciones, la posdata escrita con otra tinta y la cortesía de un hombre que quizá había llegado antes.

A la izquierda se curvaban el espacio y el tiempo. A la derecha estaba la materia que los hacía curvarse. Cada lado le decía al otro qué debía hacer. La materia le decía al espacio cómo doblarse. El espacio le decía a la materia cómo moverse. Nada permanecía fijo. Los planetas seguían recorriendo su camino dentro de un mundo cuyo propio escenario participaba.

Detrás de aquella línea no había una fuerza tirando de los cuerpos. Los cuerpos seguían el camino más recto que permitía un mundo curvo y lo hacían sin sentir nada. Igual que el hombre de la llave.

Cuando se volvió hacia la sala vio cabezas inclinadas sobre los cuadernos, alguna boca abierta y un anciano que se limpiaba los anteojos. Habló durante una hora. Su voz parecía venir de otro lugar. Cuando terminó ya no le dolía el estómago. Comprendió que llevaba un rato sin sentir dolor y que había dejado de darse cuenta.

Aquella noche subió las escaleras de su vivienda una por una, agarrándose de la barandilla. La lámpara estaba como la había dejado. La mancha de café seguía sobre la mesa. Escribió a Michele Besso con la letra cansada de alguien que había corrido demasiado. Le dijo que los sueños más atrevidos se habían cumplido. Covariancia general. Movimiento del perihelio de Mercurio, maravillosamente exacto. Firmó diciendo que estaba contento y agotado.

Después miró la puerta. Debajo no había ninguna carta de Suiza. Faltaba un mes para Navidad. Pensó en una posada con una estufa y en un niño de diez años que quizá lo miraría como se mira a alguien que viene de muy lejos. Para aquello no tenía ninguna cuenta que hacer.

Años después, su hijo menor le preguntaría por qué tanta gente lo conocía. Él respondería con la historia de un escarabajo ciego. El escarabajo camina por una rama curva y no sabe que su camino se dobla. Él había tenido la suerte de darse cuenta. Lo diría con una sonrisa, sin mirar al niño.

Aquella noche de noviembre todavía no era alguien que contara historias. Estaba solo en un cuarto frío, con los dedos manchados de gris y el cálculo de Mercurio doblado en el bolsillo. Apoyó los pies en el suelo y el suelo los empujó de vuelta, con la cortesía de siempre. Apoyó la palma sobre la mesa y la mesa lo sostuvo. Todo estaba en su sitio, la silla, la lámpara, las páginas tachadas. La firmeza de las cosas le pareció tan convincente como una ecuación.

Pensó en el hombre del taburete alto de Berna, el que caía con su sombrero y sus monedas suspendidas en un aire tranquilo y que, al no sentir peso, podía creer que estaba quieto. Se preguntó si ya habría llegado al suelo. Afuera, un tranvía dobló la esquina. Sobre la mesa, la llama de la lámpara tembló durante un instante y volvió a quedarse quieta.

Nada en la habitación le avisó de que estaba cayendo.